CLAUSURA.

Aquí voy a concluir mi blog de estadística y tics, he intentando ofreceros todos mis conocimientos adquiridos en clase y espero que hayan sido de gran ayuda.

Un saludo.

También quiero hacer una breve referencia al día mundial de la estadística.

 

Test de hipotesis. T DE STUDENT

Test De Hipótesis. T De Student.

Se utiliza cuando la variable independiente es dicotómica y la variable dependiente es continua.

Ejemplo:

H₀= Los apósitos de alginato tardan, por término medio, el mismo tiempo que los apósitos hidrocoloides, en regenerar tejidos de las UPP de III y IV grado.

Variable Independiente: Tipo de apósito empleado en las UPP de III y IV grado.

Variable Dependiente: Tiempo transcurrido en días desde la instauración de los apósitos hasta la regeneración de tejidos de las UPP.

ALGINATO n=10	HIDROCOLOIDES n=10
101	103
102	105
100	104
104	106
102	108
99	100
102	108
103	104
97	105
99	107

X_A= 100.9

X_H=105
S_A= 40.9 días
S_B=54 días

Sp= Desviación típica ponderada
Sp= 2.296

g.l. (grado de libertad)= n₁ + n₂ -2 = 18 à con esto y la t de student cotejamos con su tabla cuanto tiene que valer t para anular la H₀  (como mínimo).

Para 18 g.l. con α=0.05, t tiene que valer 1.734 por lo tanto y por las medias, aceptamos que X_A es más eficaz en cuanto a  tiempo menor

Test de hipótesis Chi-cuadrado

 Test de hipótesis Chi-cuadrado.

Me voy ha basar con un problema para explicar este test.

Para comparar variables cualitativas (dependiente e independiente).

Razonamiento: suponemos la hipótesis cierta y estudiamos como es de probable que siendo iguales dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos.

Ejemplo

	POSITIVA	NEGATIVA	TOTAL
Silvederma	11	15	26
Blastoestimulina	16	10	26
Total	27	25	52

N=52

H₀= Silvederma y Blastoestimulina producen similares resultados.

H₁= Silvederma es más efectiva que Blastoestimulina.

H₂= Blastoestimulina es más efectiva que Silvederma.

N=52

N_S=26

N_B=26

Grupo Silvederma: 42.3% de respuestas.

Grupo Blastoestimulina: 61.5% de respuestas positivas.

P_S+= 26*27/52=13.5

P_S-= 26*25/52=12.5

P_B+=26*27/52=13.5

P_B-=26*25/52=12.5

Evolución

	+	-
S	13.5	12.5	26
B	13.5	12.5	26
	27	25	52

Valores observados

	+	-
S	11	15	26
B	16	10	26
	27	25	52

Cálculos importantes!

Cálculo del error estándar.

 

 -Error estándar para una media :  Se calcula dividiendo la desviación típica entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

- Error estándar para una proporción (frecuencia relativa): raíz cuadrada de p(p-1)/n

n=tamaño de la muestra
p=proporción del estimador.                                                                                                                  

De ambas fórmulas se deduce que, mientras mayor sea el tamaño de una muestra, menor será el error estándar.

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE.

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.

Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta:

-           1S         68,26% de las observaciones (muestras).

-           2S         95,45% de las observaciones.

-           1,95S    95% de las observaciones

-           3S        99,73% de las observaciones.

-           2,58S    99% de las observaciones.

Cálculo del intervalo de confianza.

-  Intervalo de confianza de un parámetro = ( estimador) x error estándar  

-   Z es un valor que depende del nivel de confianza 1-α con que se quiera dar el intervalo (α=error máximo admisible: 5%).

-  Para nivel de confianza 95% z=1,96.

-  Para nivel de confianza 99% z=2,58.

-   El signo +- significa que cuando se elija el signo negativo se conseguirá el extremo inferior del intervalo y cuando se elija el positivo se tendrá el extremo superior.

Calculo del tamaño muestral.
Calcular el tamaño muestral es:    n = Z² x S² / e²

Si se cumple el resultado N > n (n-1), Nos quedamos con el tamaño obtenido.

Si no se cumple: n´ = n / 1 + (n/N)

Asimetrías y curtosis.

Asimetría

El concepto de asimetría se refiere a si la curva que forman los valores de la serie presenta la misma forma a izquierda y derecha de un valor central (media aritmética)
 
 

Los resultados pueden ser los siguientes:

g 1 = 0 (distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media)g1 > 0 (distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda)
g1 < 0 (distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha)

Curtosis

El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.  

 
 

Los resultados pueden ser los siguientes:

g 2 = 0 (distribución mesocúrtica) . 

g2 > 0(distribución leptocúrtica ) 

g2 < 0 (distribución platicúrtica) .